Get Bewertung derivativer Finanztitel in zeit- und PDF

By Christian Schlag

ISBN-10: 332290976X

ISBN-13: 9783322909763

ISBN-10: 3409135286

ISBN-13: 9783409135283

Untersuchung des zeit- und zustandsdiskreten Modells von Kishimoto, in dem für die Bewertung von Derivaten wie Optionen und Futures gleichzeitig das Zinsrisiko und eine weitere eigenständige Risikoquelle (Aktienrisiko) erfaßt werden.

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Umgekehrt liegt mit u)i) < 1 - und daraus folgend d)i) > 1 - negative Korrelation vor. 12) erkennt. Das Modell von Kishimoto ist durch diese Festlegungen in semer allgemeinsten Form vollständig spezifiziert. Im folgenden sollen jedoch noch die Spezialfälle der Zustands- und der Pfad unabhängigkeit diskutiert werden, die für die Anwendung des Modells in späteren Abschnitten von besonderer Bedeutung sind, da sie die Herleitung von Bewertungsgleichungen für derivative Wertpapiere stark vereinfachen.

In einigen Spezialfällen können auch geschlossene Preisformeln abgeleitet werden l l . lOVgl. Ritchken/Boenawan [69], S. 261. 1 hergeleitet werden. 57], der Optionen auf Zinskontrakte untersucht. 1 Beschreibung der Modellökonomie Ein Modell in diskreter Zeit mit diskretem Zustandsraum, in dem sowohl das Zinsals auch das Wertpapierrisiko erfaßt sind, wurde von Kishimoto [54] [55] vorgeschlagen. Es stellt im wesentlichen eine Kombination der im letzten Abschnitt beschriebenen Modelle von CRR [19] und HL [40] dar.

35 ) erkennt sofort, daß dieser Ausdruck für 71" < 1 und 8 < 1 Werte größer eins annimmt; es ergibt sich also zum Zeitpunkt T - 2 eine positive Korrelation. Dieser scheinbare Widerspruch zur Unkorreliertheit läßt sich jedoch leicht erklären: "['ber den gesamten Betrachtungszeitraum von t bis T ist die kumulierte Wertänderung aus der zinsabhängigen Komponente unabhängig vom Prozeßverlauf der Diskontierungsfunktion. Um dies zu zeigen, soll zunächst allgemein dargestellt werden, wie sich der Preis eines risiko behafteten Titels S über einen gewissen Zeitraum hinweg aufgrund von Bewegungen der Diskontierungsfunktion verändern kann.

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Bewertung derivativer Finanztitel in zeit- und zustandsdiskreten Modellen by Christian Schlag


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